Estamos acostumbrados a pensar que existe una manera de representar pictóricamente una imagen "tal como se ve". Tras una frase así de simple, se esconde, sin embargo, algo mucho más complejo. Esto ha dado lugar a distintas técnicas de perspectiva. ¿Cuál es la idea básica detrás de esta búsqueda? Las distintas teorías de la perspectiva parten de la creencia de que es posible recrear en el lienzo la misma condición de estímulo que nos permitiría ver directamente la imagen que pretendemos representar.
Tal como se fue configurando en occidente, especialmente durante el Renacimiento, la perspectiva remite a la idea de mirar a través de una ventana, tal como lo teorizó Alberti: "dibujo un rectángulo... al que considero como una ventana abierta a través de la cual yo mire aquello que allí será pintado." (Panofsky, 2018, p. 99)
En los siguientes grabados de Durero, vemos claramente ilustrada esta idea:
Panofsky resume así esta idea que atributye en su forma más depurada a Lessing: " la capacidad de representar varios objetos con la porción de espacio en que se encuentran de modo tal que la representación del soporte material del cuadro sea sustituida por la imagen de un plano transparente a través del cual creemos estar viendo un espacio imaginario, no limitado por los márgenes del cuadro, sino solo cortado por ellos, en el cual se encuentran todos los objetos en aparente sucesión." (Panofsky, 2018, p. 100)
A continuación un ejemplo en que resalta precisamente lo opuesto de ese "espacio imaginario, no limitado por los márgenes del cuadro". Vemos aquí como la imagen se amolda y está enteramente contenido en los límites de la forma semicircular: las escenas, los árboles, las nubes y hasta las rocas se pliegan para que sus formas entren dentro del espacio, sin aludir a algo que continúe más allá:
El espacio psicofisiológico
La idea de perspectiva que acabamos de recordar se basa en que hay un único punto de vista que da lugar a una "pirámide visual" en cuya base es un plano de corte que da lugar a la ventana mencionada. Esta abstracción, sin embargo, omite varios aspectos de la visión humana, comenzando por el hecho de que tenemos no uno, sino dos ojos, y que muy raramente nuestro punto de vista y nuestro cono de visión se encuentran inmoviles.
Toda teoría de la representación en perspectiva, requiere una teoría de la visión. En el mundo antiguo, Euclides desarrolló una tal teoría en su Óptica. Los postulados de su teoría son los siguientes:
1. Los rayos rectilíneos que proceden del ojo divergen indefinidamente;
2. Que la figura contenida por un conjunto de rayos visuales es un cono cuyo vértice se encuentra en el ojo y la base en la superficie de los objetos vistos;
3. Que esas cosas se ven sobre las cuales caen los rayos visuales y aquellas cosas no se ven sobre las cuales no caen los rayos visuales;
4. Las cosas que se ven bajo un ángulo más grande parecen más grandes, las que están bajo un ángulo más pequeño parecen más pequeñas y las que están bajo ángulos iguales parecen iguales;
5. Las cosas que se ven con los rayos visuales superiores parecen más altas, y las cosas que se ven con los rayos visuales inferiores aparecen más bajas;
6. De manera similar, las cosas que se ven por los rayos más a la derecha aparecen más a la derecha, y las que se ven por los rayos más a la izquierda aparecen más a la izquierda;
7. Que las cosas que se ven bajo más ángulos se ven más claramente.
Es claro que de entrada, tenemos una discrepancia entre la teoría euclideana y la perspectiva renacentista posterior. Para Euclides, la amplitud de un objeto está determinado por el ángulo que determina y no por la longitud lineal que determina en el plano de proyección.
Esto llevará a problemas como el de las "aberraciones marginales", que Panofsky ilustra con el siguiente ejemplo:
Esta vista desde lo alto de tres columnas, representa el entendimiento desde la perspectiva lineal, como desde los ángulos determinados (Euclides), generando discrepancias. Por ejemplo, la columna de la izquierda determina un ángulo menor que la central, y sin embargo el segmento AB es mayor que el CD.
Panofsky concluye que "La óptica de la Antigüedad (...) era básicamente contraria a la perspectiva plana"(Panofsky, 2018, p. 18), y esto corresponderá no solo a una distinta manera en la representación perspectiva, sino a una distinta visión del mundo.
Algunos ejemplos de representación perspectiva de la pintura antigua:
La profundidad tridimensional
El paso de tres a dos dimensiones demanda una correspondencia no trivial por los que has sido varios los medios utilizados pictóricamente para dotar de una profundidad aparente a la imágenes.
Ahora bien, para hacer visible una profundidad aparente en un plano es necesario que la superficie pictórica reproduzca de alguna manera los elementos que nos hacen perceptible en la visión una profundidad. Algunas de estas formas, como los índices binoculares y de movimiento, no son implementables en principio, pero hay otras señales de profundidad monoculares como las siguientes, que me limito a enumerar e ilustrar:
• Oclusión.
• La relación respecto a la línea del horizonte.
• El sombreado.
• La disminución perspectiva del tamaño
• Disminución del contraste, el color y la textura
Cartesianismo
Para Panofsky, la perspectiva entra dentro del programa de construir un espacio totalmente racional (infinito, constante y homogéneo). La coherencia interna que se logra mediante este dispositivo conduce según el autor a lo que se conoce como una "formas simbólica": " un particular contenido espiritual se une a un signo sensible concreto y se identifica íntimamente con él" (Cassirer, citado en Panofsky, 2018, p.24).
Para el autor, la concepción anterior al Renacimiento tenía otros supuestos que se veían reflejados en la representación plástica:
"El arte de la Antigüedad Clásica, mero arte de cuerpos, reconocía como realidad artística no sólo lo simplemente visible, sino también lo tangible y no unía pictóricamente los diversos elementos, materialmente tridimensionales y funcional y proporcionalmente determinados, en una unidad espacial, sino que los disponía tectónica o plásticamente en un ensamblaje de grupos." (Panofsky, 2018, p.25)
Así, aunque se puede hablar de una perspectiva, la perspectiva antigua encarna una intuición del espacio fundamentalmente distinta a la moderna, que se manifiesta tanto en el arte como en la filosofía.
" Por variadas que fuesen las teorías antiguas del espacio, ninguna de ellas logró nunca definirlo como un sistema de meras relaciones entre la altura, la anchura, y la profundidad, (...)sub specie de un sistema de coordenadas"
Vemos así, con el advenimiento de la modernidad, una confluencia entre "espacio estético" y "espacio teórico" que conduce a una uniformidad en las dimensiones espaciales tanto para los cuerpos como para los intervalos: " podemos expresar métricamente tanto estos como aquellos -y por ello también la identidad de cada desplazamiento- mediante el número de baldosas del suelo y no es exageración afirmar que la utilización del pavimento de baldosas en este sentido (motivo figurativo repetido y manejado de ahora en adelante con un fanatismo totalmente comprensible) establece en cierto modo el primer ejemplo de un sistema de coordenadas e ilustra el moderno <<espacio sistemático>> en un ámbito concretamente artístico antes que el abstracto pensamiento matemático la postulase. Efectivamente la teoría proyectiva del siglo XVII tenía que surgir a partir de las investigaciones perspectivistas: también ella como tantas otras disciplinas parciales de la moderna <<ciencia>> es en el fondo un resultado de los estudios de los artistas". (Panofsky, 2018, pp. 41-42)
Panofsky cita a Pomponio Gauricus, cuyas palabras reflejan no solo una visión cartesiana, sino incluso newtoniana del espacio: "El lugar existe antes que los cuerpos que en él se encuentran y por esto es necesario establecerlo gráficamente antes que ellos". (Panofsky, 2018, pp. 40-41).
Esta visión de Panofsky se acerca en varios aspectos a la lectura de Merleau Ponty (1964) que ve en la perspectiva una encarnación del "pensamiento de sobrevuelo" "cartesiano" en nuestra mirada hacia el mundo.
Una visión distinta a esta se nos muestra en tantos otros momentos y en tantas otras culturas. Sólo para poner un ejemplo, la visión del espacio marcada por el Taoísmo da lugar a otro tipo de representación:
" Desde esta perspectiva, el artista chino, sin dejar de ser fiel a la Realidad, diseñará su composición como reflejo exacto de una organización mental previa perfectamente rigurosa. Las cuestiones de equilibrio, contraste y proporción se consideran según la mente y no simplemente según la mirada. Las reglas de la perspectiva se verán singularmente perturbadas, es decir, extrañamente enriquecidas. Fundamentalmente diferente de la perspectiva lineal, que supone un punto de vista privilegiado y una línea de fuga, la perspectiva china se describe generalmente como “caballera” (o “aérea”, lo que confiere a la mirada un singular poder de ubicuidad). Se trata, en realidad, de una doble perspectiva: el pintor, en general, debe situarse en una altura, disfrutando así de una amplia visión de conjunto; pero al mismo tiempo parece moverse a través del cuadro, siguiendo el ritmo de un paisaje dinámico, y contemplando las cosas alternativamente desde lejos, desde cerca y desde diferentes lados. El cuadro, más que un objeto para mirar, es verdaderamente para ser vivido." (Cheng, 1980)
Infinito
Es de resaltar que el uso de la perspectiva renacentista marca una ruptura con el mundo clásico también respecto a la visión del infinito. En esto Panofsky se remite a Cassirer quien subraya el advenimiento en la modernidad del infinito, tal como se ve de Cusano a Giordano Bruno. Para el primero, cualquier punto del espacio puede ser considerado como centro del universo. El segundo define el espacio como "quantitas continua, physica triplici dimensione constans" (Panofsky, 2018, p.157).
Tenemos pues que " el descubrimiento del punto de fuga como <<imagen del punto infinitamente lejano de todas las líneas de profundidad>> es al mismo tiempo el símbolo concreto del descubrimiento del infinito mismo" (Panofsky, 2018, p.39)
Bibliografía
Cardona, C. A. (2017). Panofsky: el conflicto entre la perspectiva lineal y la perspectiva angular. Revista de Filosofía, 42(2), 211.
Cheng, F. (1980). L'espace du rêve: mille ans de peinture chinoise. Éditions Phébus
D'Amore, B. (2015). Arte e matematica: Metafore, analogie, rappresentazioni, identità tra due mondi possibili. Edizioni Dedalo.
Florenskij, P. A. (1995). Lo spazio e il tempo nell'arte. Adelphi.
Florenski, P. (2005). La perspectiva invertida. Siruela.
Merleau-Ponty, M. (1964). L'oeil et l'esprit. Gallimard.
Panofsky, E. (2018). La perspectiva como forma simbólica. Tusquets Editores.
Vitrubio Pollion, M. (1995). Los diez libros de arquitectura. Alianza forma, Madrid.
Zellini, P. (2011). Breve storia dell'infinito. Adelphi Edizioni.
https://philomatica.org/wp-content/uploads/2013/01/Optics-of-Euclid.pdf
Mirar al infinito es asomarnos a lo profundo del abismo, a lo ilimitad e indeterminado. Al menos, así lo concibió Anaximandro. La imagen del abismo no es gratuita. En al Grecia antigua existió un “horror al infinito”. Aristóteles, quien ya distinguía entre un infinito actual y un infinto potencial, expuso en La metafísica la imposibilidad real de un infinito actual, es decir, de un infinito acabado. Así, por ejemplo, no concebía la posibilidad de que existiera en la realidad un conjunto de elementos infinitos.
El ser humano tardó mucho en asimilar la existencia del infinito. La razón parece chocar consigo misma al adentrarse en este concepto. Fue mucho más fácil considerar su existencia en un sentido estrictamente matemático. Aún hoy…
El dibujo según la perspectiva occidental clásica parece seguir una perspectiva lineal, donde impresiona que lo visto representa la imagen “tal como se ve”, si embargo parece haber en la historia una sucesión de ir y venir respecto a este concepto; ya en los antiguos se utilizan elementos como los puntos de fuga y el tamaño mas pequeño en las figuras que se alejan de la vista del espectador, sin embargo en el medioevo se pierde esta concepción dando paso a un estilo iconoclastico y simbólico donde el tamaño de los objetos viene dado por la importancia que el autor quiere dar en vez de por su posición en el espacio, y retomándose en el renacimiento y la modernidad la…
No todo es como se ve. O no ha sido así a través de los tiempos y de las diversas escuelas filosóficas, e incluso de las distintas culturas. Por ello, la conexión espacio-filosofía que se plantea en esta entrada me resulta sorprendente y reveladora.
Por ejemplo, la noción del infinito en la Grecia Antigua, comparada con la renacentista indican de manera clara y simple las diferencias tanto en pensamiento como de noción de mundo. El punto de fuga en el arte moderno implica ese punto infinito. Hoy, el sistema de coordenadas deja claro ese marco sobre el cual teóricamente la pintura debe plasmarse. En la Grecia antigua, claramente existía mayor libertad frente al uso de la perspectiva. Pero, ¿por qué…
Comentario para las tres partes de "Geometrías de la visión" Como en muchas otras áreas, la transición entre la Edad Media y lo renacentista es importante en cuanto a un cambio de "perspectiva"; perspectiva, dicho sea, en más de un aspecto. Si algo hemos de agradecerle a la religión es el permitir en gran parte esta evolución, desde su intención educativa a través de imágenes, hasta su exaltación de la fe en la arquitectura.
La oscilación entre lo divino y lo infernal, o entre lo bueno y lo malo, enriquecieron sin duda este proceso. La ruptura de las cadenas medievales abrieron el molde de lo posible en el arte. Aunado a esto, la creciente construcción teórica de las matemáticas, permitían a…
Panofsky usa la "geometría de la visión" aquellos principios geométricos que se utilizan para comprender y describir cómo percibimos visualmente el mundo lo que es inherente a los campos como la óptica, la psicología visual y la representación gráfica. Seguido damos uso a una perspectiva lo que permite dar una proporción, tamaño de la visión incluyendo el uso de los principios geométricos para representar la tridimensionalidad en superficies bidimensionales, como en la pintura y la representación gráfica. Lo que interactúa directamente con el sistema visual del ser humano pues es aquello lo que genera una imagen propia con sus características en la retina. Cabe mencionar que otros conceptos inherentes a la geometría de la visión y el arte de Panofsky…