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Geometrías de la visión (3): Supuestos y transgresiones de la perspectiva lineal



Natalia Goncharova, El espejo (1912)

Los supuestos de la representación en perspectiva


Después de documentar las múltiples disparidades respecto a la perspectiva lineal a lo largo de la historia y desarrollar matemáticamente el concepto de representación en sus distintas variantes (como vimos en la entrada anterior), Florenski pasa a examinar qué presupone la teoría de la perspectiva lineal. En otras palabras, la "forma simbólica" de la perspectiva emerge de una visión del mundo, y de nosotros en él, cuyas características son enumeradas por el autor de la siguiente manera:


(1) El artista concibe el espacio del mundo como euclidiano, es decir: isótopo, homogéneo, infinito e ilimitado, de curvatura cero, tridimensional y que satisface el postulado de las paralelas.

El descubrimiento y desarrollo de una amplia variedad de geometrías no Euclideanas a lo largo del siglo XIX, lleva a concluir que el euclidiano es sólo "uno entre muchos modelos posibles" cuando el pintor de perspectiva se engaña al creer que se trata de "construcciones esenciales realizables en la vida del mundo físico, y, además, no sólo realmente existentes, sino incluso observables." (Florenski 2005 p. 92)


(2) Según esta concepción, el artista "a pesar de la lógica y de Euclides, pero conforme al espíritu de la visión kantiana en que el sujeto trascendental reina (...) sobre el fantasmagórico mundo de la subjetividad, imagina entre todos los puntos del espacio infinito -según Euclides absolutamente iguales entre sí-, uno excepcional, único, especial por su valor, <<monárquico>>, por así decirlo. Pero la única cosa que determina este punto es el lugar donde se encuentra el pintor o, más exactamente, su ojo derecho, el centro óptico de su ojo derecho." (Florenski 2005 p. 92-93).


(3) "<<desde su punto de vista>>, este rey y legislador de la naturaleza es como un cíclope monocular", se ignora que la visión humana se estructura desde la percepción simultánea de dos ojos y que es precisamente un factor primordial en darnos el sentido de profundidad.


(4) El punto de vista, a diferencia de los humanos reales, carece de movilidad: "dicho legislador se concibe atado por toda la eternidad, inseparable de su trono. Si descendiera de este lugar absolutizado, incluso si se moviera en él, toda la unidad de la construcción perspectiva se desplazaría instantáneamente." (Florenski 2005 p. 93)


(5) Similarmente, a diferencia del mundo real: " el mundo entero se concibe como absolutamente inmóvil y completamente inmutable".


(6) Enfatizando la diferencia entre mirar y ver, el autor señala que "quedan excluidos todos los procesos psicofisiológicos de la visión. El ojo mira inmóvil y desapasionadamente, como si fuera una lente óptica. No realiza el más mínimo movimiento (...) Además, este mirar no va acompañado ni de recuerdos, ni de esfuerzos espirituales, ni de una labor de reconocimiento." (Florenski 2005 p. 94).


Para Florenski un cuadro podrá aproximarse a la perspectiva sólo en la medida en que satisfaga estas condiciones. Estableciendo una comparación con la fotografía, el autor llega a la conclusión de que este tipo de imagen sería una diferencial en el sentido del cálculo infinitesimal. Para obtener lo que llama una imagen verdadera del mundo es necesario el proceso opuesto, es decir, la integración con respecto a la variable del tiempo y otras posibles variables. La visión analítica basada y descompuesta en el instante, se opone al proceso sintético de las distintas impresiones que se requiere en el verdadero arte.



La superación de estos supuestos


Florenski pasa a examinar caso por caso las limitaciones de los supuestos anteriormente enumerados:


(1) Con respecto a la noción de espacio del mundo, Florenski distingue entre el espacio abstracto o geométrico, el espacio físico y el espacio fisiológico que puede referirse tanto el al espacio de lo táctil como al de lo auditivo, lo olfativo, lo gustativo, etc. Esto abre el horizonte a una inmensa variedad de posibilidades respecto a las geometrías que le corresponden a cada uno de estos espacios.

"En los términos abstractos de la geometría, el espacio euclidiano solo es un caso particular entre los distintos espacios heterogéneos, con características (...) enormemente explicativas en su relación directa con el mundo." (Florenski 2005 p. 96).


(2) No hay motivo para considerar la perspectiva de cada sujeto, de cada individuo, como un centro absoluto: "ni un solo hombre estando en su sano juicio, considera su punto de vista como único, sino que reconoce cada lugar, cada punto de vista, como un valor que ofrece un aspecto particular del mundo, lo que no excluye, sino que confirma, otros aspectos." (Florenski 2005 p. 99).


(3) "al tener un segundo ojo, y por tanto dos puntos de vista simultáneos, el pintor está siempre en posesión de un corrector del ilusionismo, ya que el segundo ojo está demostrando permanentemente que la perspectiva es un engaño, lo que es más, un engaño fracasado." (Florenski 2005 p. 100).

Florenski calcula, además que por ejemplo una bola de 20 cm puesta a una distancia de medio metro nos mostrará 1/3 del arco ecuatorial más a través de los dos ojos que a través de sólo uno. Esta experiencia es extrapolable, por ejemplo, a la visión real de un rostro. La representación de los íconos estaría acorde en muchos casos con esta integración de la bifocalidad.


(4) El punto de vista del artista está en permanente cambio. " Lo que se debe llamar imagen artística visual es la síntesis psíquica de una infinitud de percepciones visuales desde distintos puntos de vista, y, además, cada vez duplicados; es el resultado integral de estas imágenes dobles y a la vez únicas." (Florenski 2005, p. 101).


(5) El autor nos recuerda de nuevo el fundamental carácter sintético del arte: " el espíritu artístico del pintor debe sintetizar, creando las integrales de aspectos particulares de la realidad, de sus secciones instantáneas a lo largo de la coordenada del tiempo. El artista no representa una cosa, sino la vida de esta cosa de acuerdo con su impresión de ella."


(6) Para los defensores de la perspectiva los elementos psíquicos no jugarían un papel cuando en cambio "sobre la imagen que se reconstruye en el espíritu, crece una capa de recuerdos, ecos del movimiento de las emociones interiores, y junto a los granos de polvo de estos datos sensoriales cristaliza el contenido psíquico activo de la personalidad del pintor." (Florenski 2005 p. 103).


Vemos, también a este propósito, la necesidad de una integración y síntesis en la conciencia: " la imagen óptica no es, en absoluto, algo que se dé a la conciencia de forma sencilla, sin trabajo ni esfuerzo, sino que es construida, formada a partir de fragmentos que son cosidos unos con otros, además de que cada uno de ellos es percibido, más o menos, desde su punto de vista." (Florenski 2005 p. 103)

La dimensión temporal aparece aquí evidenciando la distancia que hay entre la pintura y, por ejemplo, la fotografía:

" La vitalidad de su idea, sea de un edificio o de un rostro humano, la captura el pintor escogiendo entre sus partes las más vívidas, las más expresivas, para, en el lugar del flujo psíquico prolongado en el tiempo, ofrecer un mosaico inmóvil de diferentes momentos particularmente impresionantes. Cuando un espectador contempla un cuadro, su ojo, pasando gradualmente por estos rasgos característicos, reproduce en su espíritu la imagen temporal nuevamente extendida en el tiempo de una representación que late y brilla, pero que resulta más intensa más compacta que la imagen de la cosa misma, pues ahora los momentos más destacados, contemplados en tiempos distintos, se ofrecen en su estado puro, densificados, y no requieren ya el esfuerzo físico de eliminar sus escorias." (Florenski 2005 pp. 104-105).



Aperturas


Las concepciones de Florenski sobre la representación artística están en consonancia con muchas de las aperturas en el arte de principios del siglo XX. Más allá de los distintos puntos de controversia que distintas corrientes de vanguardia pudieron tener con el autor, vemos sin embargo una clara superación de la idea "ingenua" de la representación realista:


"(...) que una representación establezca las correspondencias entre los puntos de la representación por el principio que sea inevitablemente sólo significa, apunta, o insinúa hacia la idea del original, pero en absoluto ofrece su imagen en la forma de una copia o modelo. De la realidad al cuadro, en el sentido de similitud, no se tiende puente alguno, sólo una abertura a través de la cual cruza primero la mente creadora del artista y, luego, la mente de quien reproduce creativamente en sí el cuadro." (Florenski 2005 p. 91)


Hay en Florenski un llamado hacia la libertad expresiva y a la búsqueda de nuevas formas de espacialidad en la correlación entre mundo y arte:


"Se abre con esto un campo ilimitado de posibilidades para la pintura en su sentido más general. Esta amplitud de horizontes depende de la libertad para establecer sobre bases nuevas la correspondencia entre los puntos de las superficies de las cosas y los de la superficie del lienzo." (Florenski 2005 p. 91)


Se abren las posibilidades de distintos principios de correspondencia, cada uno con sus ventajas, defectos, aperturas y limitaciones. Esto nos da una nueva luz también hacia el pasado para un nuevo entendimiento de las historias del arte:


"Dependiendo de las necesidades internas del alma y de ningún modo bajo una coercitiva presión externa, cada época e incluso cada creador individual elige un determinado principio de correspondencia en consonancia con la finalidad de una obra dada, revelándose automáticamente sus características, tanto las positivas como las negativas." (Florenski 2005 p. 91)


Como breve ilustración de esta diversidad representacional invocada por Florenski, veamos algunos ejemplos de pintura de los años 1910-1920, no sin antes recordar que el filósofo visita una pionera exposición en Moscú del joven Picasso de la cual nos describe su serie de instrumentos musicales siguiendo los principios del divisionismo, el dinamismo y el complementarismo.

El autor nos señala el "pasaje violento hacia otras formas de contemplación" (Florenski 1999 p. 101) que incluyen no sólo el paso de la tridimensionalidad a la bidimensionalidad, sino la consideración de una cuarta dimensión temporal. Vemos tendencias similares también en otros pintores cubistas y futuristas:




Hombre con guitarra, Pablo Picasso, 1911

Pablo Picasso, Guitarra y partitura (1912)

Guitarra, Pablo Picasso (1913)



Giacomo Balla, Dinamismo de un perro con correa (1912)

Umberto Boccioni, Dinamismo de un ciclista (1913)
Natalia Goncharova, El ciclista (1913)



Kazimir Malévich, El afilador de cuchillos (1912 -1913)




Bibliografía


D'Amore, B. (2015). Arte e matematica: Metafore, analogie, rappresentazioni, identità tra due mondi possibili. Edizioni Dedalo.

Florenskij, P. A. (1995). Lo spazio e il tempo nell'arte. Adelphi.

Florenskij, P. A. (1999). Il significato dell'idealismo. Rusconi libri.

Florenski, P. (2005). La perspectiva invertida. Siruela.

Kline, Morris. El pensamiento matemático de la antigüedad a nuestros días. Alianza editorial, 2012.

Panofsky, E. (2018). La perspectiva como forma simbólica. Tusquets Editores.

Zalamea, F. (2013). Antinomias de la creación: las fuentes contradictorias de la invención en Valéry, Warburg, Florenski. Fondo de Cultura Económica.


https://historia-arte.com/obras/luz-de-la-calle


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Ludwing Cepeda Aparicio
Ludwing Cepeda Aparicio
28 de nov. de 2023

La definición de Florenski acerca de la formación de la imagen óptica se asemeja bastante a la perspectiva expuesta por la fenomenología de Husserl. Veamos la definición de Florenski: “La imagen óptica no es, en absoluto, algo que se dé a la conciencia de forma sencilla, sin trabajo ni esfuerzo, sino que es construida, formada a partir de fragmentos que son cosidos unos con otros, además de que cada uno de ellos es percibido, más o menos, desde su punto de vista” (2005 p. 103).


Desde una perspectiva fenomenológica, la imagen es una representación fenoménica, y, en cuanto tal, está formada por partes; por “escorzos”, dice Husserl, tomando prestada una expresión del ámbito pictórico. Estas partes nunca se dan po…


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francisco vargas
francisco vargas
30 de nov. de 2023
Respondendo a

Muy interesante el paralelismo con Husserl y con las investigaciones a las que se refiere Pinker. Creo que es algo aún por explorar a fondo la relación de Florenski con la fenomenología de Husserl. El primero hace referencia a las Investigaciones Lógicas por lo menos en un texto de 1914 (Florenskij, 1999) pero valdría la pena indagar más...

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Lina Maria  Florez Castillo
Lina Maria Florez Castillo
22 de nov. de 2023

El desarrollo histórico de la perspectiva en la pintura, siempre relacionado con los avances matemáticos y de pensamiento humano, ha sido un tema intrínsecamente enriquecedor y revelador para comprender y aprender a valorar el arte en mi caso desde otra mirada. Considerar los intentos de las culturas antiguas por representar en un espacio bidimensional una realidad en movimiento, y posteriormente analizar a los artistas del Renacimiento como Leonardo da Vinci, que a partir de reglas geométricas aplicadas con precisión asombrosa, logran pinturas con un mayor realismo a partir de la perspectiva, es conmovedor. Sin embargo, ¿Es suficiente esta representación finita y bidimensional del espacio infinito que percibimos a pesar de nuestras limitaciones? Puedo decir que en todo caso se que…

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francisco vargas
francisco vargas
23 de nov. de 2023
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Me pregunto hasta qué punto es posible hablar del "espacio infinito que percibimos a pesar de nuestras limitaciones", como tu afirmas. Creo que es un punto problemático, precisamente porque se trata del espacio perceptivo o fisiológico... como apunta el mismo Florenski, una cosa es el espacio visual, otra el auditivo, etc. Incluso el mismo espacio visual es infinito o más bien se tiene una impresión de infinito siendo limitado en sus alcances.

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LINDEMAN VERGARA YESENIA DEL CARMEN
LINDEMAN VERGARA YESENIA DEL CARMEN
22 de nov. de 2023

Las geometrías no Euclidianas de los siglos pasados ya venían mostrando el carácter múltiple que puede tener la representación de la realidad al salirse del plano ideal bidimensional. Desde la fisiología, la física y la matemática del siglo XX se rompe con esta idea del positivismo de conseguir aprehender la realidad. La ciencia viene a ser un modelo de la realidad, pero nunca la realidad en sí misma. Así el arte tampoco es una copia de la realidad y tampoco debería ser una pretensión del artista.

La representación en la consciencia de lo observado supone una transmutación de datos físicos en información que cambia de sujeto a sujeto o de especie a especie, y no habría por tanto una sola…

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francisco vargas
francisco vargas
23 de nov. de 2023
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De acuerdo, el cerebro procesa la información llevando a lo que "vemos" al final. El poema de Dikinson apunta hacia esa idea de manera magistral.

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John Hernandez Nopsa
John Hernandez Nopsa
20 de nov. de 2023

Un aspecto revolucionario, considero, es la propuesta del Espacio Fisiológico, el cual incluye el táctil, el olfativo, el auditivo, el gustativo y el visual… Es una idea atrevida que puede representar cómo un sentido tiene alcances limitados en el espacio tridimensional (ese espacio en que nos movemos todos los días). Pero creo que hasta allí podría llegar dicha idea.

Particularmente, veo el espacio fisiológico como una interpretación del alcance que un sentido puede tener en el espacio físico, más que un tipo de espacio per se. Ahora, concuerdo con Florenski en la existencia del espacio geométrico y el físico.

Mi objeción mayor a la propuesta del espacio fisiológico se basa en que pasaría con otros seres vivos (abejas que ven…

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francisco vargas
francisco vargas
23 de nov. de 2023
Respondendo a

Creo que precisamente la idea de "espacio fisiológico" presupone que puede haber varios, y muy distintos, dependiendo de el sentido y la especie. Precisamente por eso es importante deslindarlo del espacio físico.

¿Existen pues, tantos espacios fisiológicos como sentidos en los seres vivos, incluyendo animales y plantas? La respuesta sería sí. Incluso varias personas pueden tener distintos espacios fisiológicos visuales, auditivos u olfativos.

" ¿Cómo juntar y entender los sentidos fisiológicos de todos los seres vivos? ": se plantea un problema de paso de lo local a lo global. Esto a veces es posible, a veces no. Es posible que no se pueda hablar de un espacio fisiológico general, pero puede seguir teniendo sentido hablar de los distintos espacios. De…


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ssalgado
17 de nov. de 2023

La contribución altamente importante de Florenski contempla numerosos conocimientos al mundo del arte, como ha sido la representación visual, la perspectiva lineal incluyendo aspectos propiamente de las ciencias formales. Ya pues, Florenski también se sumergió en estructuras del espacio, la geometría, matemáticas, realidad espiritual las cuales fueron altamente importantes para él y en la actualidad para el mundo entero. Pues permitieron una mejor exploración e interacción académica buscando ser inherentes a las dimensiones tanto científicas como teológicas con el propósito de proporcionar herramientas simbólicas al mundo del arte.

Cabe mencionar que estos conocimientos, praxis y enfoque de Florenski otorgaron un valor tanto simbólico como espritual pues proporcionaron un mejor acercamiento y compresión entre la relación del orden geométrico de la…

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francisco vargas
francisco vargas
23 de nov. de 2023
Respondendo a

No entendí el texto del todo por algunas fallas de redacción. Pareciera que afirmas que Goncharova utiliza la perspectiva lineal, cuando es precisamente un ejemplo de ruptura de esa forma de representación.

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